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三、图形算式

1-5的认识、加减法及简单推理 · 一年级
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 用图形符号代替数字参与运算,通过观察图形间的数量关系求出图形所代表的数值。

从哪来 建立在“数一数”(建立图形与数量的对应)、“分类启蒙”(识别图形特征)及“逻辑推理入门”(根据已知条件推导未知)之上。

为什么 图形算式本质是简易方程的具象化。一年级学生尚未掌握抽象符号运算,但已具备“整体与部分”的数量守恒意识。通过图形替代数字,利用视觉直观降低抽象度,训练“等量代换”和“逆向思维”,是从算术思维向代数思维过渡的关键桥梁。

故事代入法
适合形象思维强、注意力易分散的学生。 将图形拟人化(如苹果、香蕉),设定情境:“3个苹果和2个香蕉一共重5斤,1个苹果和1个香蕉重3斤,问1个苹果多重?”通过角色扮演和实物模拟,让学生理解“等号两边平衡”的概念,先算出组合重量,再拆解单一重量。
消元对比法
适合逻辑性强、喜欢找规律的学生。 直接展示两组算式,引导学生观察差异。例如: ① △ + △ + ○ = 10 ② △ + ○ = 6 问:△是多少? 引导语:“对比这两行,第一行比第二行多了一个△,结果多了4(10-6),所以这个多出来的△就是4。”利用“差值法”直观看出单个图形的值,强调“多出来的部分对应多出来的数值”。
实物摆设法
适合动手能力强、抽象思维较弱的学生。 使用积木或棋子代表图形。先摆出第一组算式的总数,再摆出第二组。让学生亲手拿走重复的图形,数剩下的图形对应多少数量。通过物理操作验证“减去相同部分,剩余部分即为所求”,强化“部分-整体”关系。
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练一道
基础题
已知: ① □ + □ = 8 ② □ + △ = 10 求:△ = ?
变式
已知: ① ○ + ○ + △ = 12 ② ○ + △ = 8 求:○ = ?
看解答过程
1. 由①可知,2个□等于8,所以1个□ = 8 ÷ 2 = 4。 2. 将□ = 4代入②,得 4 + △ = 10。 3. 所以 △ = 10 - 4 = 6。
试试手自己判
检测题
已知: ① ★ + ★ + ☆ = 15 ② ★ + ☆ = 11 求:★ = ?
看答案和判分标准
答案:4
判对标准:
1. 能指出①比②多一个★(或能列出 15-11=4)。
2. 最终得出 ★ = 4。
3. 若学生通过先求☆再求★(如:假设★=4,则☆=7,验证4+4+7=15,4+7=11)且结果正确,也判对,但需确认其逻辑自洽。
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