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二、数的分与合

1-5的认识、加减法及简单推理 · 一年级
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 将总数拆分为两部分,或把两部分合并为总数,理解“整体”与“部分”的关系。

从哪来 建立在“一、数一数”(建立基数概念)和“三、逻辑推理入门”(理解对应关系)之上。

为什么 数的本质是集合的基数。分与合揭示了集合与其子集之间的数量守恒关系:无论怎么分,各部分之和恒等于整体。这是理解加法(合并)和减法(分离)算理的核心基础,也是后续进位加法与退位减法的逻辑起点。

实物操作法
准备5个苹果模型。让学生先数出总数5,然后随意拿走几个(如2个),问剩下几个(3个)。再问:5可以分成哪两个数?
适合:具象思维强、依赖触觉和视觉反馈的“动手型”学生。
身体律动法
全班起立,老师喊“5”,学生两人一组,一人举起3根手指,另一人举起2根手指,合起来正好是5。互换角色,再试4和1。
适合:好动、注意力易分散、喜欢社交互动的“动觉型”学生。
故事情境法
讲述“小猴子分桃子”的故事。树上有5个桃子,小猴子想分给两只小松鼠,可以怎么分?引导学生用语言描述“5可以分成1和4,也可以分成4和1”。
适合:语言能力强、喜欢叙事和角色扮演、抽象思维稍弱的“语言型”学生。
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练一道
基础题
基础题: 题目:把6个圆圈分成两组,写出一种分法。 解答: 1. 画出6个圆圈:○○○○○○ 2. 用线隔开,左边画2个,右边画4个。 3. 记录:6可以分成2和4。 变式题: 题目:已知一个数是7,它由3和另一个数组成,求另一个数。 解答: 1. 理解题意:7 = 3 + ? 2. 使用手指或实物辅助:伸出7根手指,收起3根。 3. 数剩下的手指:1、2、3、4。 4. 结论:另一个数是4。即7可以分成3和4。
试试手自己判
检测题
请写出数字8的所有分法(按顺序,从1开始)。
看答案和判分标准
答案:8可以分成1和7; 8可以分成2和6; 8可以分成3和5; 8可以分成4和4; 8可以分成5和3; 8可以分成6和2; 8可以分成7和1; 8可以分成0和8。
判对标准:
1. 必须包含8种分法(含0和8)。
2. 顺序需体现规律性(如一边递增,另一边递减)。
3. 每一组两个数相加必须等于8。
4. 若只写出前4种(1-7, 2-6, 3-5, 4-4)且能口头说出对称性,可判为“基本掌握”;若完全无序或漏项,判为“未掌握”。
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