定义 描述碰撞前后系统总动量守恒及能量变化(弹性/非弹性)的数学表达式集合。
从哪来 基于 5.1 动量与动能公式 和 7.2 系统动量守恒 推导,并结合 5.3 碰后速度关系 确定具体解。
为什么 碰撞过程内力远大于外力,故系统动量守恒($m_1v_1 + m_2v_2 = m_1v_1' + m_2v_2'$)。同时,根据能量是否守恒,需引入动能关系:若机械能守恒(弹性碰撞),则 $\frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 = \frac{1}{2}m_1v_1'^2 + \frac{1}{2}m_2v_2'^2$;若机械能不守恒(非弹性),则需满足 $E_{k,loss} \ge 0$ 且 $E_{k,loss} \le \Delta E_{k,max}$(完全非弹性时损失最大)。这两个方程联立,才能唯一确定碰后状态。