定义 子弹射入木块未穿出，二者以共同速度运动，属于完全非弹性碰撞，系统动量守恒但机械能损失最大。
从哪来 本知识点建立在 6.2 子弹打木块 和 7.2 系统动量守恒 的基础之上，同时需要运用 5.1 动量与动能公式 进行定量计算，并依据 3.4 动量守恒的判断 确认守恒条件。
为什么 “完全留在木块中”意味着子弹与木块发生了相对静止，即二者最终速度相同（$v_{bullet} = v_{block} = v_{common}$）。
从物理机制看，子弹进入木块后受到巨大的阻力，做减速运动；木块受到子弹的反作用力，做加速运动。当两者速度相等时，相对运动停止，摩擦力消失（或变为静摩擦，但在水平面上通常视为无相对滑动趋势后的状态），此后二者作为一个整体共同运动。
由于碰撞过程中存在剧烈的摩擦生热，机械能转化为内能，且这种转化是不可逆的，因此这是机械能损失最大的一种碰撞形式。根据动量定理，系统所受合外力（如水平面光滑则外力为零）远小于内力（子弹与木块间的相互作用力），故系统动量守恒。
讲法
适合类型：形象思维强、喜欢直观演示的学生
讲法：橡皮泥撞击实验
取一块橡皮泥（模拟子弹）和一块较重的泡沫块（模拟木块）。
1. 将橡皮泥粘在泡沫块上，一起扔出去，观察它们一起运动。
2. 解释：橡皮泥“粘”在泡沫上，就像子弹“留”在木块里。
3. 强调：在这个过程中，橡皮泥的速度减小了，泡沫的速度增加了，最后它们速度一样。
4. 引入公式：$m v_0 = (m + M) v$。告诉学生，这就是“动量守恒”在“粘在一起”情况下的体现。
5. 能量视角：问学生“橡皮泥变形了没有？”“热了没有？”引导出机械能转化为内能。
讲法
适合类型：逻辑严密、擅长数学推导的学生
讲法：极限法与不等式分析
1. 回顾弹性碰撞公式：$v_1' = \frac{m-M}{m+M}v_0$, $v_2' = \frac{2m}{m+M}v_0$。
2. 对比完全非弹性碰撞：$v_{common} = \frac{m}{m+M}v_0$。
3. 推导能量损失：$\Delta E = \frac{1}{2}mv_0^2 - \frac{1}{2}(m+M)v_{common}^2 = \frac{mM}{2(m+M)}v_0^2$。
4. 证明：对于任意 $m, M > 0$，$\Delta E > 0$，且该损失值是碰撞中可能的最大损失值。
5. 结论：只要“留在木块中”，就必然对应这个特定的末速度公式和最大的能量损失公式。
适合类型：容易混淆概念、需要清晰步骤指引的学生**
**讲法：三步解题模板**
遇到“子弹打入木块未穿出”的问题，严格按以下三步走：
1. **判守恒
水平方向不受外力？是 $\rightarrow$ 动量守恒。
2.
定末态：题目说“留在” $\rightarrow$ 末速度相同，设为 $v$。
3.
列方程：
- 动量：$m v_0 = (m + M) v$
- 能量（若求热量/深度）：$Q = \frac{1}{2}mv_0^2 - \frac{1}{2}(m+M)v^2 = f \cdot L$ （$L$为相对位移，即木块长度或嵌入深度）
- 警告：千万不要用 $v^2 = v_0^2 + 2ax$ 直接算，因为加速度不是恒定的（阻力可能变化），且这是变加速过程，必须用能量守恒或动量定理。