定义 功是力在空间上的积累，是能量转化的量度，标量，单位焦耳。
从哪来 建立在“3.2 理解'功是能量转化的量度'”这一前置知识点之上。
为什么 力是改变物体运动状态的原因，但力本身不直接对应“多少”能量。只有当力作用在物体上，且物体在力的方向上发生了位移，力才对物体做了“功”。这体现了过程量（位移）与状态量（能量）的关联：没有位移，力再大也不做功（如推墙不动）；没有力，位移再大也不做功（如惯性滑行）。因此，功必须同时包含力和位移两个要素，且取力在位移方向上的分量，即 $W = F \cdot s \cdot \cos\theta$。
讲法
适合：形象思维强、喜欢生活实例的学生
讲法： “搬箱子”类比。
1. 你用力推箱子，箱子没动：你累得满头大汗，但物理上你说“没做功”，因为箱子没走。
2. 你用力推箱子，箱子动了：你做了功。
3. 你斜着拉箱子，箱子水平走：你只有一部分力气在“帮”箱子走，另一部分力气在“抬”箱子（垂直方向没位移，这部分力没做功）。
核心： 功 = 有效的力 × 走的路。
讲法
适合：逻辑推理强、喜欢数学推导的学生
讲法： 矢量分解法。
1. 力 $\vec{F}$ 和位移 $\vec{s}$ 是矢量。
2. 将 $\vec{F}$ 分解为平行于位移的分量 $F_{\parallel} = F \cos\theta$ 和垂直于位移的分量 $F_{\perp} = F \sin\theta$。
3. 垂直分量 $F_{\perp}$ 与位移垂直，不做功（因为位移方向无变化）。
4. 平行分量 $F_{\parallel}$ 与位移同向，做功 $W = F_{\parallel} \cdot s = F s \cos\theta$。
核心： 功是力矢量在位移矢量方向上的投影与位移大小的乘积。
讲法
适合：抽象思维强、喜欢能量视角的学生
讲法： 能量转化视角。
1. 功不是“力”的属性，而是“过程”的属性。
2. 做功的过程就是能量转移或转化的过程。
3. 例如：重力做功，重力势能减少；摩擦力做功，内能增加。
4. 公式 $W = Fs \cos\theta$ 只是计算工具，本质是衡量有多少能量从一种形式变成了另一种形式。
核心： 功是能量变化的“账本”，记录了多少能量被“花掉”或“获得”。