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2. 溶度积常数（Ksp）

难溶电解质的溶解平衡　·　高二
先确认一下：这一关能不能学
化学平衡及其移动
先会这个
水溶液中的离子平衡
先会这个
上面这几节是它的地基 —— 没通的话，补完再回来，比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义　难溶电解质在饱和溶液中，各离子浓度幂之积的常数，表示溶解能力。

从哪来　基于化学平衡理论及浓度商（Qc）与平衡常数（K）的关系推导而来。

为什么　难溶电解质在水中存在溶解平衡（如 $AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+(aq) + Cl^-(aq)$）。根据平衡常数定义，固体浓度为1，故 $K = c(Ag^+) \cdot c(Cl^-)$。因温度不变时平衡常数不变，故该乘积为定值，即 $K_{sp}$。

类比法
将溶解度比作“房间容纳人数上限”，$K_{sp}$ 则是“男女生人数乘积的固定值”。适合形象思维强、对抽象公式恐惧的学生。
推导法
从勒夏特列原理出发，推导离子浓度变化如何影响平衡移动，再引入 $K_{sp}$ 作为定量判据。适合逻辑严密、喜欢探究原理的学生。
计算法
直接给出 $K_{sp}$ 表达式，通过大量计算练习掌握“浓度幂之积”的运算规则。适合目标明确、擅长刷题的学生。
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练一道
基础题
已知 $25^\circ C$ 时 $AgCl$ 的 $K_{sp} = 1.8 \times 10^{-10}$，求其饱和溶液中 $c(Ag^+)$。 解：$AgCl(s) \rightleftharpoons Ag^+ + Cl^-$，设 $c(Ag^+) = c(Cl^-) = x$。 $x^2 = 1.8 \times 10^{-10} \Rightarrow x = \sqrt{1.8} \times 10^{-5} \approx 1.34 \times 10^{-5} mol/L$。
变式
向 $0.1 mol/L$ $NaCl$ 溶液中滴加 $AgNO_3$，当 $c(Ag^+)$ 达到多少时开始产生沉淀？（$K_{sp}(AgCl) = 1.8 \times 10^{-10}$） 解：沉淀条件为 $Q_c > K_{sp}$。临界点 $c(Ag^+) \cdot c(Cl^-) = K_{sp}$。 $c(Ag^+) = \frac{1.8 \times 10^{-10}}{0.1} = 1.8 \times 10^{-9} mol/L$。
试试手自己判
检测题
已知 $K_{sp}(Mg(OH)_2) = 1.8 \times 10^{-11}$，求其饱和溶液中 $c(OH^-)$。
看答案和判分标准
答案：$c(OH^-) = 6 \times 10^{-4} mol/L$。
判对标准：
正确列出 $K_{sp} = c(Mg^{2+}) \cdot c(OH^-)^2$，设 $c(Mg^{2+})=s, c(OH^-)=2s$，代入解得 $s$，再求 $2s$。若直接开方或漏掉平方则错。
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