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1. 判断沉淀能否生成

难溶电解质的溶解平衡 · 高二
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 依据离子积规则,比较溶液中离子浓度积(Qc)与溶度积常数(Ksp)的大小关系,从而判断沉淀是否生成。

从哪来 本节为起点,无前置知识点记录。

为什么 沉淀溶解平衡是动态平衡,存在平衡常数 $K_{sp}$。当溶液中离子浓度乘积 $Q_c$ 超过 $K_{sp}$ 时,体系偏离平衡,反应向生成沉淀方向移动以恢复平衡;反之则不生成或溶解。这是勒夏特列原理在沉淀溶解平衡中的具体应用。

类比法
适合形象思维强、抽象逻辑较弱的学生。 将溶液比作“容器”,$K_{sp}$ 是容器的“最大容量”。离子浓度乘积 $Q_c$ 是“当前装载量”。若 $Q_c > K_{sp}$,相当于超载,必须卸下部分货物(生成沉淀)才能稳定;若 $Q_c \le K_{sp}$,则未超载,货物(离子)可稳定存在。
数学不等式法
适合逻辑严密、擅长数学推导的学生。 将 $K_{sp}$ 视为临界阈值。建立不等式模型: 1. $Q_c < K_{sp}$:不饱和,无沉淀。 2. $Q_c = K_{sp}$:饱和,平衡状态。 3. $Q_c > K_{sp}$:过饱和,析出沉淀。 强调 $K_{sp}$ 是常数(温度不变),$Q_c$ 是变量,判断本质是变量与常数的比较。
实验现象反推法
适合动手能力强、对理论枯燥感敏感的学生。 先做混合实验(如 $BaCl_2 + Na_2SO_4$),观察白色沉淀。再提问:“为什么有的混合没沉淀?”引入 $Q_c$ 概念,让学生计算有沉淀和无沉淀两种情况的 $Q_c$ 与 $K_{sp}$ 关系,从现象反推判据,建立“计算-现象”对应关系。
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练一道
基础题
已知 $25^\circ\text{C}$ 时 $K_{sp}(AgCl) = 1.8 \times 10^{-10}$。将 $0.01 \, \text{mol/L}$ 的 $NaCl$ 溶液与 $0.01 \, \text{mol/L}$ 的 $AgNO_3$ 溶液等体积混合,判断是否有沉淀生成。
变式
某溶液中 $c(Ca^{2+}) = 0.01 \, \text{mol/L}$,$c(F^-) = 0.001 \, \text{mol/L}$。已知 $K_{sp}(CaF_2) = 3.5 \times 10^{-11}$。判断是否有 $CaF_2$ 沉淀生成?
试试手自己判
检测题
向 $0.1 \, \text{mol/L}$ 的 $MgCl_2$ 溶液中滴加 $0.1 \, \text{mol/L}$ 的 $NaOH$ 溶液,当 $c(OH^-)$ 达到 $10^{-4} \, \text{mol/L}$ 时,已知 $K_{sp}(Mg(OH)_2) = 1.8 \times 10^{-11}$,此时是否有 $Mg(OH)_2$ 沉淀?
看答案和判分标准
答案:无沉淀。 $Q_c = c(Mg^{2+}) \cdot c^2(OH^-) = 0.1 \times (10^{-4})^2 = 10^{-9}$ $K_{sp} = 1.8 \times 10^{-11}$ $Q_c (10^{-9}) > K_{sp} (1.8 \times 10^{-11})$ 等等,重新计算: $10^{-9} = 100 \times 10^{-11}$,确实大于 $1.8 \times 10^{-11}$。 修正答案:有沉淀。 $Q_c = 0.1 \times (10^{-4})^2 = 10^{-9}$ $K_{sp} = 1.8 \times 10^{-11}$ $10^{-9} > 1.8 \times 10^{-11}$,故有沉淀。
判对标准:
1. 正确写出 $Q_c$ 表达式(含平方项):1分
2. 正确代入数值计算 $Q_c = 10^{-9}$:1分
3. 正确比较 $Q_c > K_{sp}$ 并得出“有沉淀”结论:1分
(若学生算出 $Q_c < K_{sp}$ 则全错,需检查是否漏掉平方或数量级错误)
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