定义 通过比较区间内任意两点函数值的大小关系，确定函数图像上升或下降趋势的性质。
从哪来 基于四、区间与集合（确定定义域范围）和三、不等式的解法（处理 $f(x_1)-f(x_2)$ 的符号判断）构建。
为什么 单调性本质是函数值随自变量变化的“方向性”。若 $x$ 增大时 $f(x)$ 必然增大，则图像整体呈上升趋势。这反映了变量间的依赖关系，是研究函数极值、解方程及不等式的基础工具，将离散的点连接成连续的动态过程。
代数定义法
直接套用定义 $x_1 < x_2 \Rightarrow f(x_1) < f(x_2)$。
适合：逻辑严密、擅长符号推导、对抽象概念接受度高的学生。
操作：强调“任意性”，必须取区间内任意两点，不能举特例。
图像直观法
观察函数图像从左到右的走势。
适合：空间想象力强、偏好视觉化学习、对纯代数推导感到困难的学生。
操作：先画草图，指出“爬坡”为增，“下坡”为减，再对应代数定义。
差值比较法
计算 $f(x_1) - f(x_2)$ 并判断符号。
适合：计算能力强、喜欢具体运算步骤、容易混淆定义方向的学生。
操作：固定 $x_1 < x_2$，若差值恒正则增，恒负则减，将抽象定义转化为具体代数运算。