定义 以10为底的对数叫常用对数（记作lg），以e为底的对数叫自然对数（记作ln）。
从哪来 基于“函数的定义”明确对数函数 $y=\log_a x$ 的映射关系，利用“单调性”确定底数 $a>0$ 且 $a\neq1$ 时函数的增减趋势，并结合“函数图像的对称性”理解指数与对数互为反函数的几何位置。
为什么 常用对数源于十进制计数习惯，便于通过查表或计算器快速估算数量级；自然对数源于连续复利计算及微积分中导数运算的简洁性（$(e^x)'=e^x$），是描述自然界指数增长/衰减现象的最自然基准。
类比计算器法
适合
直观型/工具依赖型学生。
展示科学计算器，指出 `log` 键默认底数为10，`ln` 键默认底数为 $e$。强调在输入时，若底数不是10或 $e$，需使用 `log_b` 或换底公式，但这两个特殊底数有专用快捷键，这是为了简化高频运算。
历史溯源法
适合
逻辑型/探究型学生。
讲述亨利·布里格斯（常用对数发明者）如何为了简化天文计算中的乘法为加法而发明以10为底；再讲述欧拉如何发现 $e$ 在极限 $\lim_{n\to\infty}(1+1/n)^n$ 中的核心地位，从而确立自然对数。强调“常用”是人为约定，“自然”是数学本质。
图像对比法
适合
视觉型/几何直觉型学生。
在同一坐标系画出 $y=\lg x$ 和 $y=\ln x$ 的图像。引导学生观察：两者都过 $(1,0)$，都在 $(0,+\infty)$ 单调递增。比较 $x>1$ 时，$\ln x > \lg x$（因为底数 $e \approx 2.718 < 10$，底数越小，图像越陡峭）。通过图像斜率差异直观理解底数对增长速度的影响。