定义 通过观察立体图形的各个面,在脑海中将其“压平”并展开成平面图形,理解立体与平面的对应关系。
从哪来 本知识点建立在“三、空间想象”和“二、分类启蒙”之上。学生需先具备初步的空间感知能力,并能识别基本几何形状,才能进行展开图的思维转换。
为什么 立体图形占据三维空间,而平面图形仅占据二维空间。展开图是连接二者的桥梁:它保留了立体图形各面的形状、大小及相邻关系,只是改变了面与面之间的连接角度(从立体角变为平面角)。理解这一点,能帮助学生建立“面构成体”的结构意识,避免死记硬背。
实物拆解法
准备一个未封口的纸盒(如牙膏盒或牛奶盒),让学生亲手沿棱剪开并铺平。
适合:动手能力强、视觉-动觉型学习者。通过触觉和视觉双重刺激,直观感受“立体变平面”的过程。
折纸逆向法
给出一个标准的展开图(如正方体十字形),让学生动手折叠成立体图形,再拆开观察。
适合:逻辑性强、喜欢挑战规则的学生。通过“逆向操作”验证展开图的正确性,强化面与面的相对位置关系。
身体模拟法
让学生用身体扮演正方体的六个面,手拉手围成圈,然后“躺下”排成一排,模拟展开过程。
适合:抽象思维较弱、需要具象化辅助的低龄学生。通过身体运动将抽象的空间关系转化为具体的身体位置关系。