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四、排队中的数学

6-10的认识与加减法及应用 · 一年级
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 利用位置关系(前/后/第几)与数量关系(加/减)的对应,解决排队问题。

从哪来 基于“四、排队中的逻辑推理”建立的位置感知,结合“一、1-5的认识”和“四、1-5的组成”进行数量拆解。

为什么 排队问题本质是“部分与整体”的关系。 1. 位置即数量:第几(序数)代表从起点到该人的数量,例如“第3个”意味着前面有2人加自己共3人。 2. 重叠原理:当计算“某人的前面+后面+总人数”时,该人既算在前面部分(若按序数理解),又算在后面部分,或者作为连接点。 3. 核心逻辑:总人数 = 前面的人数 + 后面的人数 + 1(本人)。这是基于“1-5的组成”中“部分+部分=整体”的逻辑延伸,关键在于识别“本人”是否被重复计算或遗漏。

讲法
实物演示法(适合具象思维强、动手操作型学生) 1. 请5名学生上台排成一列。 2. 老师指其中一人(如第3个),问:“他前面有几个人?”(学生数:2人)。 3. 问:“他后面有几个人?”(学生数:2人)。 4. 问:“一共几个人?”(学生数:5人)。 5. 引导发现:2(前)+ 2(后)= 4,但实际是5人。为什么少1个?因为没算他自己。 6. 公式化:前 + 后 + 1 = 总。
讲法
线段图示法(适合视觉型、逻辑抽象型学生) 1. 画一条线段代表队伍,用圆圈代表人。 2. 标记“小明”在第3个位置。 3. 将线段分为三段:[前2人] [小明] [后2人]。 4. 强调:求总人数就是求三段之和。 5. 对比:如果题目给的是“小明前面有2人”,则[前2人]已知;如果给的是“小明是第3个”,则[前2人+小明]=3。 6. 结论:无论哪种表述,核心都是把队伍切成“前、中、后”三部分相加。
讲法
故事代入法(适合情境依赖型、注意力易分散学生) 1. 设定场景:小动物排队买冰淇淋。 2. 小熊说:“我前面有2只小兔。”(画出2只兔) 3. 小熊说:“我后面有3只小猫。”(画出3只猫) 4. 问:一共有多少只动物? 5. 引导:小兔(2)+ 小熊(1)+ 小猫(3)= 6。 6. 变式:如果小熊说“我是第3个”,那前面有几只?(2只)。后面有3只。总数还是 2+1+3=6。 7. 强调:不管怎么描述,都要把“自己”加进去。
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练一道
基础题
小明排队,他前面有2人,后面有3人。这一队一共有多少人?
变式
小红排队,她是第4个,她后面还有2人。这一队一共有多少人?
试试手自己判
检测题
小华排队,他前面有3人,后面有4人。请问小华是第几个?这一队一共有多少人?
看答案和判分标准
答案:小华是第4个(3+1=4)。 这一队一共有8人(3+4+1=8)。
判对标准:
1. 第一问:答出“第4个”或“4”得1分。
2. 第二问:答出“8人”或“8”得1分。
3. 若只答对其中一问,得1分;全错得0分。
4. 若过程正确但结果错误,得0.5分(视具体评分标准而定,此处建议严格结果导向)。
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