定义 在已知某人位置及前后人数时,通过逻辑推理求出队伍总人数或特定位置的方法。
从哪来 基于“一、6-10的认识”、“一、10的组成(凑十法基础)”、“一、数序推理”、“二、6-10的加减法”及“四、排队中的逻辑推理”。
为什么 排队问题本质是“部分与整体”的关系。总人数由“前面的人”、“自己”、“后面的人”三部分组成。因为人是独立的个体,不能重叠,所以必须将这三部分相加。进阶难点在于理解“自己”既不属于前面也不属于后面,是连接两部分的桥梁,需单独计数。
实物演示法
请3-5名同学上台站成一排,指定其中一人,让台下学生数出“他前面有几人”、“他后面有几人”,最后数出总人数。引导学生发现:总人数 = 前 + 后 + 1(自己)。
适合:直观形象思维强,抽象逻辑较弱,需要具象支撑的学生。
线段图示法
在黑板上画一条线段代表队伍,用圆圈代表人。重点标记出“目标人物”,将其左侧、右侧区域分开。用不同颜色粉笔分别标出“前”、“后”、“自己”,最后用大括号括起整体,列出加法算式。
适合:具备一定符号表征能力,喜欢结构化思维,能理解图形与数字对应关系的学生。
逆向验证法
先给出一个错误的总人数(如漏加自己),让学生当“小侦探”找错误。通过“如果我不算自己,队伍还完整吗?”的反问,强化“自己”必须被计入的逻辑必要性。
适合:批判性思维较强,对常规正向推导不敏感,通过纠错能加深印象的学生。