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四、认识数位

11-20各数的认识与简单推理 · 一年级
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 数位是数字在数中所在的位置,不同位置上的数字表示不同的计数单位(如个位、十位)。

从哪来 建立在“一、6-10的认识”和“一、10的组成(凑十法基础)”之上。学生需先理解10个一是1个十,才能理解“十位”上的1代表10,而非1。

为什么 因为计数是十进制的,满十进一。当数量超过9时,为了简便记录,我们将10个一捆成一捆(十),放在左边(高位),剩下的单根放在右边(低位)。位置决定了数值的大小,这是位值制(Place Value)的核心逻辑。

实物操作法
使用小棒或计数器。先摆出11根小棒,问学生“怎么摆最清楚?”引导学生将10根捆成一捆,1根单独放。强调“捆”代表1个十,放在左边;“单根”代表1个一,放在右边。
适合:具象思维强、依赖动手操作、对抽象符号理解困难的学生。
生活类比法
利用“车牌号”或“门牌号”类比。告诉学生,数字就像排队,位置不同身份不同。比如“11”,左边的1是“队长”(十位),管10个人;右边的1是“队员”(个位),只管1个人。
适合:形象思维活跃、喜欢故事化或生活化场景、对纯数学语言感到枯燥的学生。
对比辨析法
直接对比“11”和“1”。问:为什么两个1,一个读作“十一”,一个读作“一”?引导学生发现:位置变了,意义就变了。左边的1站在“十”的位子上,所以它变大10倍。
适合:逻辑推理能力强、喜欢探究“为什么”、对概念辨析敏感的学生。
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练一道
基础题
基础题: 题目:在数位表中,数字“23”的“2”在什么位?表示什么?“3”在什么位?表示什么? 解答: “2”在十位,表示2个十(即20); “3”在个位,表示3个一(即3)。 合起来是23。 变式题: 题目:用数字卡片“4”和“0”,可以组成哪些两位数?它们分别表示多少? 解答: 可以组成40。 “4”在十位,表示4个十(40); “0”在个位,表示0个一。 注意:不能组成04(通常不视为两位数,或视为4,但此处考察数位概念,重点在于0在个位表示没有1个一)。 *注:若题目允许一位数,则还有4,但“认识数位”通常聚焦两位数结构,故重点解析40。*
试试手自己判
检测题
小明用3个同样的圆片在数位表(十位、个位)上摆数。 (1)如果3个圆片都放在个位,表示的数是多少? (2)如果2个圆片放在十位,1个圆片放在个位,表示的数是多少? (3)如果3个圆片都放在十位,表示的数是多少?
看答案和判分标准
答案:(1)3 (2)21 (3)30
判对标准:
- 三问全对得满分。
- 若(1)错,说明未理解个位含义;若(2)错,说明未理解十位与个位的组合;若(3)错,说明未理解十位的计数单位是10。
- 关键看学生是否能根据圆片位置正确换算数值,而非简单数圆片个数。
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