定义 子弹射入木块并相对静止，利用动量守恒求共同速度，结合能量守恒求系统损失的机械能。
从哪来 基于 7.3 子弹打木块 的核心模型，结合 2.1 质点模型 将物体简化，以及 3.2 匀变速直线运动 分析受力与位移关系。
为什么 子弹射入木块瞬间，内力（摩擦力）远大于外力（重力、支持力），故系统动量守恒。但子弹与木块间存在相对滑动，摩擦力做负功，将部分机械能转化为内能（热量），因此机械能不守恒。这是“动量守恒”与“能量转化”在碰撞模型中的典型结合。
适合：逻辑严密、擅长代数推导的学生**
**核心：纯公式推导法**
1. **动量守恒
$mv_0 = (M+m)v$，解出共同速度 $v$。
2.
能量守恒：系统初动能 $E_{k1} = \frac{1}{2}mv_0^2$，末动能 $E_{k2} = \frac{1}{2}(M+m)v^2$。
3.
能量损失：$Q = E_{k1} - E_{k2}$。
4.
关联深度：指出 $Q = f \cdot d_{rel}$，其中 $d_{rel}$ 是子弹相对木块的位移（即嵌入深度 $L$）。
*
优点：直接、快速，适合考试解题。
*
缺点：容易忽略 $d_{rel}$ 与木块对地位移 $s$ 的区别。
适合：空间想象力强、喜欢物理图像的学生**
**核心：相对运动图像法**
1. **画 $v-t$ 图
子弹做匀减速，木块做匀加速，两者在 $t_1$ 时刻速度相等。
2.
面积意义：
* 木块图线下面积 = 木块对地位移 $s$。
* 子弹图线下面积 = 子弹对地位移 $s + L$。
* 两图线围成的三角形面积 = 相对位移 $L$。
3.
能量对应：摩擦力 $f$ 乘以相对位移 $L$（三角形面积）即为产生的热量 $Q$。
*
优点：直观展示“相对位移”概念，避免混淆对地位移。
*
缺点：对作图能力要求较高。
适合：基础薄弱、易混淆概念的学生**
**核心：受力分析与做功对象法**
1. **明确对象
分别对子弹、木块列动能定理。
* 子弹：$-f(s+L) = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}mv_0^2$
* 木块：$f \cdot s = \frac{1}{2}Mv^2 - 0$
2.
相加消元：两式相加，左边 $-fL$ 即为系统机械能损失，右边为系统动能变化。
3.
强调区别：$f \cdot s$ 是木块获得的动能，$f \cdot (s+L)$ 是子弹损失的动能，差值 $f \cdot L$ 才是热能。
*
优点：从微观受力出发，逻辑链条清晰，不易出错。
*
缺点：计算步骤稍多。