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2. 电离平衡常数

弱电解质的电离平衡 · 高二
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 弱电解质在溶液中达到电离平衡时,生成物离子浓度幂之积与未电离分子浓度之比。

从哪来 它建立在“平衡常数与转化率的关系”及“平衡浓度计算”之上,本质是化学平衡常数在电离体系中的特例。

为什么 弱电解质电离是可逆过程,遵循勒夏特列原理。温度一定时,平衡状态由浓度决定。$K_a$(或$K_b$)定量描述了分子解离成离子的趋势:$K$值越大,说明平衡向右移动程度越大,电离程度越高,酸性(或碱性)越强。它只受温度影响,不受浓度稀释影响,是判断弱电解质相对强弱的唯一标准。

讲法
类比法:把电离平衡看作“弹簧秤” 适合形象思维强、抽象概念理解困难的学生。 告诉学生:$K$值就像弹簧的劲度系数。弹簧越硬($K$越大),越难被拉伸(越难电离),但一旦拉伸(电离),恢复力(结合成分子的趋势)也越强?不对,换个角度:$K$值代表“解离能力”。就像不同材质的橡皮筋,有的容易拉长($K$大,易电离),有的很难拉长($K$小,难电离)。无论你把橡皮筋剪短(稀释溶液),它的材质属性($K$值)不变,只是拉伸的长度(转化率)变了。
讲法
数学推导法:从平衡常数公式直接迁移 适合逻辑严密、擅长数学推导的学生。 直接写出弱酸 $HA \rightleftharpoons H^+ + A^-$ 的平衡常数表达式 $K = \frac{c(H^+) \cdot c(A^-)}{c(HA)}$。指出这与普通化学反应 $aA + bB \rightleftharpoons cC + dD$ 的 $K = \frac{c^c(C) \cdot c^d(D)}{c^a(A) \cdot c^b(B)}$ 形式完全一致。强调:电离平衡常数就是化学平衡常数在“分子 $\rightleftharpoons$ 离子”这一特定反应中的应用,没有新原理,只有新应用场景。
讲法
数据对比法:用$K$值排序判断强弱 适合应试导向、喜欢记忆规律的学生。 给出常见弱酸的 $K_a$ 数据表(如醋酸 $1.75 \times 10^{-5}$,碳酸 $4.3 \times 10^{-7}$,苯酚 $1.3 \times 10^{-10}$)。让学生直接比较指数大小。规则:指数越小,$K$值越大,酸性越强。结论:醋酸 > 碳酸 > 苯酚。强调:$K$值是“身份证”,不管浓度多少,醋酸的酸性永远比苯酚强。
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练一道
基础题
已知 $25^\circ\text{C}$ 时,$0.1 \, \text{mol/L}$ 的醋酸溶液中 $c(H^+) = 1.34 \times 10^{-3} \, \text{mol/L}$,求醋酸的电离平衡常数 $K_a$。
变式
将上述醋酸溶液加水稀释 10 倍,问 $K_a$ 如何变化?$c(H^+)$ 如何变化?电离度 $\alpha$ 如何变化?
试试手自己判
检测题
$25^\circ\text{C}$ 时,$0.1 \, \text{mol/L}$ 的 $HA$ 溶液 pH 为 3,$0.1 \, \text{mol/L}$ 的 $HB$ 溶液 pH 为 4。下列说法正确的是: A. $HA$ 的 $K_a$ 小于 $HB$ 的 $K_a$ B. $HA$ 的电离度小于 $HB$ 的电离度 C. 将两溶液等体积混合,$c(H^+)$ 约为 $0.001 \, \text{mol/L}$ D. $HA$ 的 $K_a$ 约为 $10^{-5}$
看答案和判分标准
答案:D
判对标准:
- 选 D 且能解释:$pH=3 \Rightarrow c(H^+)=10^{-3}$,$K_a \approx \frac{(10^{-3})^2}{0.1} = 10^{-5}$。
- 排除 A:$HA$ 的 $c(H^+)$ 大,说明电离程度大,$K_a$ 大。
- 排除 B:$HA$ 电离度 $\alpha = \frac{10^{-3}}{0.1} = 1\%$,$HB$ 电离度 $\alpha = \frac{10^{-4}}{0.1} = 0.1\%$,故 $HA > HB$。
- 排除 C:混合后 $HA$ 电离受抑制,但 $c(H^+)$ 仍主要由 $HA$ 决定,且因稀释和同离子效应,计算复杂,但肯定不是简单平均,且 $10^{-3}$ 是原浓度下的值,混合后浓度减半,$c(H^+)$ 会略小于 $10^{-3}$ 但大于 $5 \times 10^{-4}$,选项表述模糊且易误导,D 是定量计算最准确的。
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