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模型2:强酸强碱混合后pH计算

弱电解质的电离平衡 · 高二
先确认一下:这一关能不能学
上面这几节是它的地基 —— 没通的话,补完再回来,比硬啃快得多。
讲清楚它是什么

定义 强酸强碱混合后,先计算剩余离子浓度,再求pH,核心是“过量者定性质,总量定浓度”。

从哪来 建立在“pH 的计算”和“平衡浓度计算”之上,需先掌握强电解质完全电离及物质的量浓度与体积换算。

为什么 强酸强碱在水中完全电离,混合后发生中和反应 $H^+ + OH^- \rightarrow H_2O$。由于两者均无电离平衡,反应进行到底。最终溶液的酸碱性取决于 $H^+$ 和 $OH^-$ 谁过量。若 $H^+$ 过量,溶液呈酸性,$c(H^+) = \frac{n(H^+)_{剩}}{V_{总}}$;若 $OH^-$ 过量,溶液呈碱性,需先求 $c(OH^-)_{剩}$,再通过 $K_w$ 换算 $c(H^+)$ 求pH。这是基于质量守恒和溶液稀释原理的直接推论。

“会计对账法”
适合逻辑清晰、擅长数据处理的学生。 将 $H^+$ 和 $OH^-$ 视为两笔账目。 1. 算总账:分别算出混合前 $n(H^+)$ 和 $n(OH^-)$ 的总摩尔数。 2. 抵账:两者相减,看谁剩下了(正数代表酸剩,负数代表碱剩)。 3. 算单价:用剩下的摩尔数除以总体积 $V_{总}$,得到剩余离子浓度。 4. 查汇率:若是碱剩,用 $10^{-14}$ 除以 $c(OH^-)$ 得到 $c(H^+)$,最后取负对数。 *口诀:先算摩尔再相减,除以总体得浓度,碱剩需换酸离子,最后取负对数完。*
“天平倾斜法”
适合形象思维强、易混淆概念的学生。 想象一个天平,左边放 $H^+$,右边放 $OH^-$。 1. 称重:把体积和浓度乘起来,看哪边“重”(摩尔数大)。 2. 倾斜:天平向重的一边倾斜,溶液性质就随它走(酸或碱)。 3. 找差距:看两边重量差多少(摩尔数之差)。 4. 摊薄:把差距摊到整个池子里(除以总体积)。 5. 换算:如果右边(碱)重,不能直接读pH,必须通过“水的离子积”这个转换器,把碱的浓度翻译成酸的浓度,才能读pH。
“极值逼近法”
适合基础薄弱、容易漏掉体积变化的学生。 强调“混合后体积变大”这一物理事实。 1. 陷阱预警:很多学生直接用浓度相减,这是错的!因为体积变了。 2. 强制步骤:必须列出 $n=c \times V$。 3. 分步走: - 第一步:算 $n(H^+)$。 - 第二步:算 $n(OH^-)$。 - 第三步:算 $V_{总} = V_1 + V_2$(假设体积可加和)。 - 第四步:判断谁多。 - 第五步:$c_{剩} = \frac{|n_1 - n_2|}{V_{总}}$。 - 第六步:若为碱,$pH = 14 - pOH$。 *重点强调:分母永远是总体积,不是单一溶液体积。*
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练一道
基础题
将 pH=1 的盐酸 10 mL 与 pH=13 的 NaOH 溶液 10 mL 混合,求混合后溶液的 pH。
变式
将 pH=2 的盐酸 10 mL 与 pH=12 的 NaOH 溶液 10 mL 混合,求混合后溶液的 pH。
试试手自己判
检测题
25℃下,将 0.01 mol/L 的 HCl 溶液 100 mL 与 0.02 mol/L 的 NaOH 溶液 50 mL 混合,求混合溶液的 pH。
看答案和判分标准
答案:1. $n(H^+) = 0.01 \times 0.1 = 0.001 \text{ mol}$。 2. $n(OH^-) = 0.02 \times 0.05 = 0.001 \text{ mol}$。 3. 两者相等,完全中和。 4. pH = 7。
判对标准:
- 正确计算出 $n(H^+)$ 和 $n(OH^-)$ 均为 0.001 mol。
- 正确判断出恰好中和。
- 最终得出 pH=7。
- 若学生算出 pH=13 或其他非 7 的值,视为未掌握“物质的量守恒”这一核心。
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