定义 两条直线在平面内只有一个公共点，这个公共点称为这两条直线的交点。
从哪来 本知识点建立在“一、相交直线”的概念之上，是对相交直线几何特征（唯一公共点）的进一步量化与代数化描述，同时需结合“二、平行直线”作为对比参照，明确非平行即相交（在平面几何且非重合前提下）。
为什么 在平面直角坐标系中，直线由二元一次方程 $Ax+By+C=0$ 表示。两条直线的交点坐标 $(x,y)$ 必须同时满足两个方程，因此求交点本质上是解二元一次方程组。若两直线不平行（斜率不等或一条垂直一条水平），方程组有唯一解，几何上表现为两线相交于一点；若平行（斜率相等且截距不等），方程组无解，无交点。这是代数与几何统一的必然结果。
讲法
适合：代数思维强、喜欢逻辑推导的学生
直接引入方程组视角。告诉学生：交点就是“同时满足两个方程的解”。通过解 $\begin{cases} y=k_1x+b_1 \\ y=k_2x+b_2 \end{cases}$ 得到 $x = \frac{b_2-b_1}{k_1-k_2}$，$y = k_1x+b_1$。强调 $k_1 \neq k_2$ 是分母不为零的前提，对应几何上的“不平行”。这种方法直接、高效，适合喜欢公式推导的学生。
讲法
适合：几何直观强、对抽象代数感到困难的学生
从图形入手。画出两条相交直线，标出交点 $P$。问学生：“点 $P$ 在直线 $l_1$ 上吗？在 $l_2$ 上吗？”引导出“点 $P$ 的坐标既满足 $l_1$ 的方程，也满足 $l_2$ 的方程”。再问：“如果两条线平行，它们能碰到吗？”引出“无交点”。最后问：“如果重合呢？”引出“无数个交点”。通过图形语言过渡到代数语言，降低认知负荷。
讲法
适合：空间想象力好、喜欢动态变化的学生
使用动态几何软件（如GeoGebra）演示。固定一条直线，拖动另一条直线旋转。观察交点的移动轨迹。当两线平行时，交点“跑到无穷远处”消失；当两线重合时，交点变成整条线。让学生直观感受“交点存在性”与“斜率关系”的动态联系，理解为什么斜率相等会导致无交点（或无穷多交点）。